Y ≈ XWᵀ + b 的几何直觉

左侧是稀疏评分矩阵 Y,中间是电影特征矩阵 X 与用户偏好矩阵 W,右侧是重建后的评分矩阵。你会看到“补全缺失评分”的核心过程。

原始评分矩阵 Y(含缺失)
隐向量空间(X, W)
重建评分矩阵 Ŷ

提示:实际训练时通过最小化损失,让 Ŷ 在已评分位置逼近 Y,并在未评分位置给出合理预测。